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    新利18luckcool-这都是给你买的
    作者:却给你开了一扇背后是满目疮痍的窗    文章来源:美丽的大草原    点击数:904259    更新时间:2015/9/6

     

    新利18luckcool-这都是给你买的

    琴 海

    2004年秋,教育部颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》开始在广东等四省轰轰烈烈开展。新课标,新理念,新教材,使广大教育工作者精神为之一振。然而,三年多来的实践,我们无法回避这样一个问题——初高中教材内容的衔接的争论。

    和很多一线老师一样,笔者有幸在课改的风高浪尖上摸爬打滚了一个轮回。因此我们想从教材的内容衔接上所遇到的一些不解,兹提出几点看法,请教于同行,企盼赐教。

    一、新课标下初中减负与初高中衔接问题。

    1、十字相乘法的惜别

    “十字相乘法分解因式”这个内容在初中新课程标准中就去除了,教材难觅踪影。可高中的学生在解一元二次方程时遇到了比较大的麻烦,本来有些用“十字相乘法”轻而易举就可以解决的方程(不等式),学生只好用“配方法”或“公式法”来求解,这样无疑要花费比较多的时间。高中老师看到刚进高中的学生用如此方法解得那么吃力,就难免感叹了——补还是不补呢?

    初中教材的分解因式要求了提公因式、公式法(平方差、完全平方),对十字相乘法、分组分解法新课标不作要求,而这些知识在高中经常要用到的。如证明函数的单调性,解方程(不等式)三角恒等变换等均有用到。例如:北师大版《必修5》第91页例8:解关于 的不等式 ,虽然用公式法绝对没问题,但为何丢掉十字相乘法化出 而舍近求远,用公式法求出 再讨论呢?再说,对含有字母的根式,初中也并没有作足够要求。笔者曾经仿造出过这样的一道题:“解不等式: .”然后对试卷进行统计,发现80%以上答卷用求根公式进行因式分解,计算量大,费时又易错,何苦呢?

    所以我们认为“十字相乘法”不应该完全删除掉,最起码在初中还是要求学生掌握简单的(二次系数为1)的十字相乘法,让个别有能力的学生在老师的辅导下深入研究也无妨。而事实上,我们大多初中老师也是这样做的。

    2、判别式的阐述不科学

    一元二次方程根的判别式初见于新人教版九年级上册第42页。但“ ”连个名称(判别式)和符号表示(△)都没有作出要求,出现显得苍白无力。而在高中人教版中《选修2-1》的直线与圆锥曲线的关系的例1当中,竟然用“判别式△”来大作讨论,同是人教版的教材,初中虎头,高中蛇尾,令人担心教材是否真的经过严密论证?导致我们的学生竟然问道:“三角符号怎么会有大小的?为什么与根的个数有关?”,令人啼笑皆非,哭笑不得。须知,数学是讲究严密逻辑和简洁符号的一门学科。没有前提,哪有结论?没有阿拉伯数字、微积分等美妙符号的发明和应用,数学的发展也许会倒退几百年。这样的教训17世纪数学家牛顿之后的英国人曾经饱尝过,而时至今天的中国的主管教材编写的数学专家们,难道就不能吸取的教训?

    3、一元二次方程根与系数关系(韦达定理)沦落为阅读内容

    是二次方程 的两个根,则有 ,此定理美观大方,而且浅显易懂,对它论证的同时还可以加深对求根公式的理解。而新人教版九年级上册第54页,用不到百字的篇幅,只对系数为1的一元二次方程 进行观察和猜想,完全未提高到理解和掌握的层次。因此我们都倍感郁闷,而且这个定理的广泛应用相信广大师生都深有体会。如(06年广东中考题):已知方程 的一个根是3 ,求m的值和方程的另一个根。在代入求出m=2之后,用韦达定理,设另一个根为 ,由 易得结果为-2,但如果转回原方程再用公式法去求,绕了大弯不说,计算易错才是个大问题,大大失去了数学的乐趣。试问一句:数学本身就晦涩难懂,这样还怎么提高学生学习数学积极性?

    4三元一次方程组应该提及

    三元一次方程组在初中教材中早已不见踪影,但高中对这基础的要求却达到掌握应用的层次。在北师版《数学1》第47A组题的第92)题中,给出二次函数经过三点(01),(11),(4-9),求它的解析式。众多解法中,设出二次函数一般式 ,把三点代入解三元一次方程组是最直接的方法。又如第127页的函数建模案例的例题解题过程中,解三元一次方程组是最容易理解和最基础的一步了,但既然初中的课标不作要求,却叫刚上高中的学生马上就要会用,这中间的艰辛,也恐怕只有学生自己能够体会。笔者也认为除了变相的加重学生和一线老师的负担外,很难苟同于新课标中大力提倡的“减负”理念

    5、配方法要求过低

    虽然配方法在初三有提及,但都只在解一元二次方程中有简单的要求,而在二次函数中也不要求用配方法,求顶点、最值,只要求用公式求,且又不要求记忆公式和推导(中考试卷中会给出公式),所以,在学习高一第二章“对二次函数的再研究中”(见北师大版《必修1》第45页例2),在求函数 的顶点坐标时,答案 出得就有点勉强了,因为高一新生八成以上都首选公式法来求顶点坐标。

    在初中没有作强化配方法要求,但在高中又要高要求的运用,像以上的例子为数不少。如:立方和公式与立方差公式,轨迹定义,几何中如(如圆)的有关定理,换元法等等都有涉及到。

    二、对解决初高中衔接问题的一点建议

    目前的初中教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,学生掌握得也比较好。但高中教材叙述比较严谨、规范的,抽象思维和空间想象能力明显提高,知识难度加大。这种跨越对于高一新生来说,有一种“措手不及”的感觉。而教材内容的衔接矛盾又人为地加剧这种“措手不及”的感觉。

    1、除了教材,高一新生还有很多诸如管理方式,思维方式,师生关系等等迫在眉睫需要解决的衔接问题。而教材内容的衔接主动权掌握在制定新课程标准的专家和有关教材编写机构里,笔者认为他们可以更好的行使这个主动权的。课程体系是一个系统工程,初高中甚至小学都应该全盘考虑。初中生学哪些知识和学到什么样的程度,专家和有关机构应该给与充分的论证,不要造成知识的“真空”,人为地加重高中师生和各级教研组的负担,让老师们教得轻松,学生们学得愉快。高中是高等教育和初等教育的分水岭,直接对国家的人才培养产生深远的影响,不能不引起关注。

    2、诚然,任何一种教材的编写都有自身的优点和不足,我们也得承认这次新课标的实施主体是非常成功的,准备也相当充分。而且初高中的内容衔接问题还是很具争议性的,百家意见各执一词。但不管怎样,我们在教学上着实遇到了类似这样的困惑,所以在初高中教材内容衔接上没有得到根本解决之前,学校也可以编写衔接教材的校本课程作为过渡。主讲教师可以根据自己学生的层次,对过渡内容进行补充。

    在此为新课标的实施提了几点见解和不成熟的设想,目的是使得新课标下的初高中数学教学更加和谐发展,使教材更加完善,更具时代意义。但限于水平和时间,难免挂一漏万,有待同行和专家批评指正。让所有教育工作者一起努力,期待新课标下的数学教材尽善尽美。

     

    参考文献:

    1、义务教育课程标准实验教科书(数学),林群主编,人民教育出版社

    2、普通高中课程标准试验教课书(数学),严士健,王尚志主编,北京师范大学出版社

    3、普通高中课程标准试验教课书(数学),刘绍学主编,人民教育出版社

    4、谢增生,对新课标下高中数学教材的几点思考。中学数学研究。200711

     

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